VORLESUNGSINHALTE
Es folgen die Inhalte der Vorlesungen
Das Ziel dieser Vorlesung ist, die grundlegenden Eigenschaften und Methoden
der modernen Computersimulation zu
vermitteln und ihre Vorteile anhand einfacher Beispiele aus der industriellen
Praxis aufzuzeigen. Ein wesentlicher Inhalt
der Veranstaltung ist die programmiertechnische Realisierung moderner
Simulationsanwendungen. Da die Veranstaltung
für Studenten des Studiengangs Wirtschaftsinformatik konzipiert
ist, bei denen in der Regel nur geringe Kenntnisse der
numerischen Mathematik und von Differentialgleichungen erwartet werden
können, wird der Schwerpunkt auf die Simulation
diskreter, stochastischer und dynamischer Systeme gelegt. Es sollen
die Unterschiede bei der formalen mathematischen
Behandlung von Systemen und bei der Ermittlung von Erkenntnissen durch
die Simulation herausgestellt werden. Dabei
sollen die Vorteile der Simulation insbesondere bei Systemen stochastischer
Natur, die mathematischen Lösungen meist
nicht zugänglich sind, deutlich hervorgehoben werden. Voraussetzungen
für die Veranstaltung sind fundierte Kenntnisse
aus der Statistik und der Programmiertechnik.
1 Einführung
1.1 Systeme
1.2 Modelle
1.3 Simulationsarten
2 Simulationstechniken für diskrete Systeme
2.1 Ereignisorientierte Simulation
2.2 Periodenorientierte Simulation
3 Erzeugung von Zufallszahlen
3.1 Gleichverteilte Zufallszahlen
3.2 Zufallszahlen mit beliebiger Verteilung
3.3 Bewertung von Zufallszahlengeneratoren
4 Simulation von technischen Systemen
4.1 Ausfallrate und Lebensdauerverteilungen von technischen Systemen
4.2 Gedächtnislosigkeit der Exponentialverteilung
4.3 Simulation technischer Systeme
5 Simulation von stochastischen Prozessen
5.1 Stochastische Prozesse
5.2 Ereignisorientierte Simulation von stochastischen Prozessen
5.3 Periodenorientierte Simulation von stochastischen Prozessen
6 Statistische Auswertung von Simulationsexperimenten
6.1 Bestimmung von Erwartungswerten
6.2 Eintrittswahrscheinlichkeiten
7 Mathematische Beschreibung von Markovprozessen
7.1 Irreduzible Markovprozesse
7.2 Stationäre Verteilungen
8 Simulation von Warteschlangensystemen
8.1 Grundlegende Begriffe
8.2 Klassifikation von Warteschlangensystemen
8.3 Verkehrsdichte und Auslastung
8.4 Das Gesetz von Little
8.5 M/M/1/n- und M/M/1-Systeme
8.6 M/G/1-Systeme
8.7 Simulation von allgemeinen Warteschlangensystemen
8.8 Ereignisorientierte Realisierung des Push- bzw. Pull-Prinzips
8.9 Ereignisorientierte Simulation von Warteschlangennetzen
9 Simulation von Lagerhaltungssystemen
9.1 Lagerhaltung gemäß einer (S,s)-Politik
9.2 Periodenorientierte Simulation eines Markov-Lagerhaltungssystems
9.3 Ereignisorientierte Simulation eines realistischen Lagerhaltungssystems
10 Ausblick
10.1 Kommerzielle Softwaresysteme für die Simulation
10.2 Simulation mit Virtual Reality-Techniken
Der Inhalt dieser Vorlesung konzentriert sich auf die Behandlung unterschiedlicher
formaler Sprachen und ihre
automatische Verarbeitung im Rechner. Dabei werden wichtige Prinzipien
der modernen Informatik besprochen
wie die Verarbeitung unendlicher Mengen, Nichtdeterminismus, Automatische
Programmerzeugung und
Berechenbarkeit. Das Hauptanwendungsgebiet ist zwar der Compilerbau,
aber es gibt zahlreiche weitere
Anwendungen, nämlich wann immer es um die automatische Verarbeitung
von formalisierten Informationen geht,
etwa bei der Verarbeitung natürlicher Sprache, oder bei der Mustererkennung.
Mit den in der Vorlesung vermittelten
Kenntnissen werden wichtige Eigenschaften moderner Softwaresysteme
durchschaubar gemacht und der Umgang
mit verschiedenartigen Formalismen gelehrt. Der fundamentale Charakter
des Inhalts dieser Veranstaltung soll den
Studenten ein theoretisches Hintergrundwissen vermitteln, das über
eine möglichst lange Zeit des Beruflebens Bestand hat.
1 Einführung
1.1 Themen der theoretischen Informatik
2 Formale Sprachen
2.1 Einführung des Begriffs der formalen Sprache
2.2 Abzählbarkeit, Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit
2.3 Grammatiken
2.4 Chomsky-Hierarchie
3 Reguläre Sprachen und endliche Automaten
3.1 Endliche Automaten, Zustandsdiagramme
3.2 Nichtdeterministische endliche Automaten
3.3 Zusammenhang endliche Automaten - reguläre Sprachen
3.4 Scanner-Generatoren
3.5 Reguläre Ausdrücke
3.6 Wildcards in DOS, Unix
4 Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten
4.1 Backus-Naur-Form, Syntaxdiagramme
4.2 Syntaxbäume
4.3 Problem der Mehrdeutigkeit
4.4 Anwendungen bei der Syntaxanalyse
4.5 Kellerautomaten
4.6 Zusammenhang Kellerautomaten - kontextfreie Sprachen
4.7 Parser-Generatoren
4.8 Simulation des Pflanzenwachstums mit kontextfreien Grammatiken
5 Aufzählbare Sprachen und Turingmaschinen
5.1 Turingmaschinen
5.2 Erkennung von Sprachen durch Turingmaschinen
5.3 Berechnung von Funktionen durch Turingmaschinen
5.4 Bedeutung der Turingmaschinen für die Informatik
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