Mustererkennung und Klassifikation (Wintersemester 2007/2008)

Dozent: Prof. Dr. Matthias O. Franz
Vorlesung: Donnerstag, 8:00-9:30, Hörsaal F022
Offizielle Vorlesungsseite: Modulseiten Fakultät für Informatik

Die Vorlesung führt in die Grundlagen der automatischen Mustererkennung ein. Das mathematische Rüstzeug hierzu bilden Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, die beide im Laufe der Vorlesung aufgefrischt und vertieft werden. Grundlegende Konzepte in der Klassifikation werden im Rahmen der Entscheidungstheorie nach Bayes eingeführt, gefolgt von verschiedenen Klassifikationstechniken (Entscheidungsfunktionen bei Gaußverteilungen, lineare und nichtlineare Entscheidungsfunktionen, Nächste-Nachbarn-Klassifikation) und einfachen Verfahren des unüberwachten Lernens (Hauptkomponentenanalyse, k-Means, agglomeratives Clustern).

Ziele:

Voraussetzung:

Vorherige oder nachfolgende Teilnahme an der Vorlesung Industrielle Bildverarbeitung. Die Prüfung erfolgt gemeinsam für beide Vorlesungen. Im Rahmen des Masterprogrammes besteht die Möglichkeit, an einer Folgeveranstaltung teilzunehmen, bei der der Stoff in Richtung Computer Vision (Rechnersehen) erweitert wird, z.B. Rekonstruktion von dreidimensionalen Merkmalen aus Bildern, Bewegungsanalyse, Tracking und Objekterkennung.

Vorlesungsplan

Datum, Titel Themen Material
04.10.2007
Einleitung
  • Übersicht
  • Einführung in die Mustererkennung
11.10.2007
Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Diskrete Zufallsvariablen
  • Paare von diskreten Zufallsvariablen
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten und der Satz von Bayes
  • Vektorielle Zufallsvariablen
18.10.2007
Entscheidungstheorie
  • Bayesregel
  • Entscheidungstheorie
  • Bayes-Klassifikator
25.10.2007
Diskriminantenfunktionen
  • Verallgemeinerte Bayesregel
  • Diskriminantenfunktionen
08.11.2007
Entscheidungsfunktionen bei normalverteilten Daten
  • Kontinuierliche Zufallsvariablen
  • Gaußverteilung
  • Entscheidungsfunktionen bei gaußverteilten Daten
15.11.2007
Signalentdeckungstheorie
  • Signalentdeckungstheorie
22.11.2007
Dichteschätzung
  • Dichteschätzung
  • Kerndichteschätzer
29.11.2007
k-Nächste-Nachbarn-Schätzung
  • Nächste-Nachbarn-Dichteschätzung
  • Nächste-Nachbar-Regel
06.12.2007
Lineare Klassifikatoren
  • Nächste-Nachbarn- und lineare Klassifikation
  • Klassifikation in hochdimensionalen Problemen
  • Lineare Klassifikation
13.12.2007
Linear separierbare Probleme
  • Linear trennbare 2-Kategorienprobleme
  • Gradientenabstieg
  • Perzeptron
20.12.2007
Linear nichtseparable Probleme
  • Linear nicht trennbare Probleme
  • Kleinste Quadrate
  • Widrow-Hoff-Methode
10.01.2007
Nichtlineare Klassifikation
  • Nichtlineare Klassifikation
  • Netzwerke aus radialen Basisfunktionen
  • Regularisierung
17.01.2008
Unüberwachtes Lernen
  • Hauptkomponentenanalyse
  • Nichtlineare Hauptkomponentenanalyse
  • K-Means-Clustering
24.01.2008
Wiederholung und Vorrechnen von Klausuraufgaben